3. Régulateurs et types de régulateurs

3.1 Caractéristiques de transfert du régulateur

Schéma fonctionnel d’un régulateur PID

À l’instar du système réglé, le régulateur présente des caractéristiques de transfert. Contrairement au système réglé, les caractéristiques de transfert peuvent, en l’occurrence, être réglées délibérément selon la fonction souhaitée.

La grandeur réglante y du régulateur PID souvent utilisé peut être décrite comme la somme de signaux de sortie de différents blocs de transfert avec différentes réponses temporelles.

Le même signal d’entrée, à savoir la différence de régulation e, se situe aux entrées de tous les blocs de transfert.


Réponses à un échelon du régulateur PID : action proportionnelle

Les caractéristiques de transfert du régulateur PID sont définies via les paramètres suivants

  • Gain de régulation Kp (action proportionnelle)

Réponses à un échelon du régulateur PID : action intégrale

  • Temps d’intégrale Tn (action intégrale)

Réponses à un échelon du régulateur PID : action dérivée

  • Temps d’action dérivée TV (action dérivée)







Selon le paramétrage, le régulateur peut présenter une action P, PI, PD ou PID.

Les propriétés des différents types de régulateurs sont présentées ci-après.

Dans une configuration de feed-back unitaire, un régulateur PID idéal est utilisé pour améliorer la réponse en échelon d'un système avec la fonction de transfert suivante

Le régulateur PID dispose du formulaire standard Kp+Ki/s+Kds. Par conséquent, la fonction de transfert en boucle fermée de l'ensemble du système devient

À mesure que les termes proportionnel, intégral et dérivé du régulateur PID augmentent, l'évolution de la réponse en échelon, de la réponse initiale non compensée (correspondant aux coefficients PID Kp=1, K=0, Kd=0) à la réponse finale souhaitée est représentée. Les effets suivants de la compensation PID peuvent être facilement observés :

  • Le terme proportionnel augmente la rapidité du système. Il diminue également l'erreur résiduelle en régime permanent de la réponse en échelon, mais ne peut pas l'éliminer complètement.

  • Le terme intégral élimine l'erreur résiduelle en régime permanent de la réponse en échelon, mais ajoute des "oscillations" non souhaitées à la réponse transitoire (dépassement).

  • Le terme dérivé "amortit" les oscillations non désirées dans la réponse transitoire.