3. Régulateurs et types de régulateurs

3.6 Réglage du régulateur, optimisation, qualité

3.6.1 Règles de réglages selon Chien, Hrones et Reswick

Pour les systèmes réglés avec retard mais sans suroscillations, les paramètres du régulateur peuvent être déterminés à partir du temps mort Tu*, de la constante de temps Tb et du coefficient proportionnel K de la réponse à un échelon. Les règles de réglage peuvent être appliquées aux rapports de

Paramètres du régulateur selon Chien, Hrones et Reswick

On remarque qu’une utilisation de ce régulateur n’est possible que si un temps mort Tu* existe. Lorsque le temps mort est égal à zéro (par ex. système réglé du 1er ordre sans temps de retard), les règles pour le gain de régulation Kp donne la valeur à l’infini.

Réponse à un échelon d’un système réglé

3.6.2 Règles de réglage selon Ziegler-Nichols

Oscillations entretenues

Les règles de réglage selon Ziegler-Nichols constituent une procédure largement répandue dans la pratique qui a fait ses preuves pour adapter un régulateur au système réglé.

L’avantage de cette procédure réside dans le fait que les paramètres du système réglé ne doivent pas obligatoirement être connus. Les informations nécessaires concernant le système réglé sont acquises à partir du comportement de la boucle de régulation fermée à la limite de stabilité.

Pour ce faire, le régulateur est configuré comme régulateur P pur et le gain de régulation Kp est augmenté ou la plage proportionnelle est diminuée xp jusqu’à ce que la boucle de régulation commence justement à osciller

Le gain de régulation critique utilisé à cet effet Kp crit ou la plage proportionnelle xp crit et la période Tcrit de l’oscillation entretenue sont utilisés pour déterminer les paramètres du régulateur.

Les paramètres du régulateur sont donc calculés comme suit :

3.6.3 Réglage empirique

Avec un peu d’expérience, un réglage empirique permet d’atteindre rapidement son objectif, en particulier pour les systèmes simples et très rapides.

On vérifie la qualité du réglage en attribuant des échelons de grandeur de référence au régulateur et en interprétant le comportement en régime transitoire de la grandeur réglée.

Réglage empirique du régulateur PID :

Réglage de l’action proportionnelle P

Réglage de l’action intégrale I

Réglage de l’action dérivée D


On commence par un régulateur P pur. Le gain de régulation Kp est augmenté jusqu’au niveau juste avant qu’une oscillation apparaisse. Cependant, un écart de statisme plus ou moins grand ep apparaîtra.




À présent, l’action intégrale sera activée via le temps d’intégrale Ti afin de réduire à zéro l’écart de statisme ep. Dans un premier temps, on choisit un temps d’intégrale élevé Ti afin que l’intégrateur soit lent et que le système reste stable. On diminue progressivement le temps d’intégrale Ti jusqu’à ce que l’écart de statisme ep soit rapidement régulé, mais que le système soit encore stable. Éventuellement, on peut encore diminuer un peu le gain de régulation Kp.

Enfin, on peut essayer d’amortir, en outre, le système via une action dérivée et de rendre le système plus rapide en augmentant simultanément le gain de régulation Kp. Pour ce faire, on augmente progressivement le temps d’action dérivée Td et on observe le comportement.

Dans le cas d’un système simple sans temps de retard Tt, aucune amélioration ne peut souvent plus être atteinte via une action dérivée supplémentaire. En l’occurrence, un régulateur PI pur offre le meilleur comportement.

3.6.4 Évaluation de la qualité de régulation

La qualité de régulation est évaluée à l’aide de la réponse à un échelon de la boucle de régulation fermée. Dans ce cas, on distingue la réponse à la variable de référence de la réponse à une perturbation.

  • La réponse à la variable de référence décrit la réaction de la boucle de régulation par rapport à une modification de la grandeur de référence.

  • La réponse à une perturbation représente l’influence des perturbations sur la grandeur réglée.

Afin de pouvoir interpréter de manière comparative les réponses à un échelon, certaines grandeurs caractéristiques sont introduites.

Taux de dépassement xOV


Taux de dépassement xOV

Le taux de dépassement xOV est un écart de courte durée entre la grandeur réglée et la grandeur de référence. Il s’agit d’une mesure pour l’instabilité inhérente aux oscillations de la boucle de régulation ou plus précisément de l’amortissement.

Écart de statisme ep = w - x

Réponse à la variable de référence


Écart de statisme ep = w - x

L’écart de statisme ep est une valeur statique. Il s’agit d’une mesure pour la précision de la régulation. Elle est particulièrement importante pour les régulateurs P et les régulateurs PD. Le taux de dépassement xOV et l’écart de statisme ep sont souvent rapportés à la grandeur de référence et indiqués en pour cent.

Temps de montée et temps de réponse

Réponse à une perturbation

Temps de montée Tcr

Le temps de montée est une mesure de la vitesse du processus de régulation. Il s’agit du temps entre l’échelon de grandeur de référence et la première fois où la bande de tolérance est atteinte.

Dans le cas de la réponse à une perturbation, le temps entre la première fois où la bande de tolérance est quittée et la première fois où l’on entre à nouveau dans la bande de tolérance est appelé temps de montée. Si la grandeur réglée a un trop grand écart de statisme ep, il s’agit du temps jusqu’à la première fois où la valeur de fin stationnaire future est atteinte.

Temps de réponse Tcs

Le temps de réponse indique le temps entre l’échelon de grandeur de référence et le moment où la grandeur réglée reste définitivement dans la bande de tolérance. Dans le cas de la réponse à une perturbation, il s’agit du temps entre la première fois où la bande de tolérance est quittée et le moment où la grandeur reste définitivement dans la bande de tolérance. Le rapport entre le temps de montée et le temps de réponse est, à nouveau, une mesure de l’amortissement de la boucle de régulation. Un faible temps de montée pour un temps de réponse élevé est synonyme de faible amortissement et de grande instabilité inhérente aux oscillations.